표준화된 입학시험 준비와 수학 수업은보통 함께 병행하기 어렵지만 어떻게 하면 가깝게 진행할 수 있는지 알아 보도록하자. 학교에서 진행되는 수학 수업과 입시에서 풀어야 하는 수학 간에 가장 두드러진 차이점은 선다형 출제방식이다. 최종답안이 틀리더라도 문제풀이 과정에서 맞추는 부분에 대해서는 일부라도 점수를받을 수 있는 학교 수업과는 달리, 입시는컴퓨터가 절대적으로 채점한다. 그러나 선다형 출제방식의 장점은 수험생이 “전략적 배제(strategic elimination)”를 통해 정답을 찾을 능력이 향상될 수 있다는 것이다.

수학문제 풀이에서는 수험생이 불합리한 답안들을 배제하는 것이 중요하다. 왜냐하면 이런 일은 실제 배움을 시험준비에 통합하는 기회를 제공한다. 특히 왜 특정 답안이 불합리한지 생각하고 이유들을제시하도록 훈련시켜 주기 때문이다. 또한역방향으로 문제를 푸는 것은 선다형 출제방식 시험에서 정답을 찾기 위한 좋은옵션이 될 수 있다. 수험생은 답안들을 일부 문제들에 끼워 넣워서 어느 것이 정답인지 찾을 수 있다.

또 수험생이 얻을 수 있는 다른 가치있는 교훈은, 문제풀이에 관해 복수의 수학적 접근이 가능하다는 것이다. 어느 접근방식들이 자신에게 더 적합하고 쉬운지배운다면 수험생은 시간을 절약하고 스트레스를 줄일 수 있다. 가장 적합한 접근방식들을 찾기 위해서는 수험생이 대수학과 산수를 기하 개념들과 통합한, SAT에서 추출된 혼합형 기하 문제들을 사용해서 가능한 모든 풀이방법들을 시도 하도록 하는 것이 좋다. 그리 하면 수험생은 자신에게 맞는 새로운 다른 유효한 접근방식들을 배울 수 있을 뿐만 아니라 가장 쉬운 방식들을 활용할 것이다. 때로는 어느것이 가장 훌륭한 방식인지 스스로 각 방식을 경쟁적으로 적용해 보며 자신에게최적인 방안을 찾는 것도 좋은 연습의 예가 될 수 있다.

수험능력을 강화하는 다른 방법은 수험생 자신이 활용할 수 있는 자원들을 목록화 하는 일이 될 수 있다. 공식, 문제가 제시하는 정보, 제시된 정보로부터 추론할수 있는 정보 등이 포함될 수 있는데, 특히공식은 상당히 중요하다. 왜냐하면 공식에는 기하 공식들과 공통 대수적 패턴, 지수규칙 등이 포함되기 때문이다. 수험생은 제시된 반지름에 대한 원의 면적, 또는 제시된 면적에 대한 원의 반지름을 찾는 것에서 처럼 공식을 순방향 또는 역방향으로사용 할 수 있어야 한다. 표준화된 입시 수학의 더 큰 도전과제는 개념들이 개별적으로 출제되는 것이 아니라, 혼합되어 출제된다는 것이다. 특히 학교에서 치르는 크고작은 시험에서는 위에서와 같이 두가지 방향으로 풀이를 할 줄 알아야 한다.

또한 평소 접하기 어려운 주제들은 예측하기 어려운 방식으로 제시되므로 자연스럽게 풀 수 있을 정도로 여러 번 풀어보고 훈련해야 하며 혼합형태로도 풀어볼 수 있도록 해야 한다. 때로는 수험생이직접 수학적 주제들을 결합하여 복잡한문제들을 작성해 보도록 하는 것이 도움이 될 수 있다. 수학에 대한 이해를 증대시킬 수 있을 뿐 아니라 어떻게 주제들이 서로 연결되는지에 대한 시각을 얻을 수 있다. 더 나아가, 입시문제들이 어떻게 구성되었는지에 대해 생각해 볼 수 있을 것이고 어려운 문제들은 어떻게 접근할지에 대한 통찰력도 얻게 될 것이다. 이런 방법들이 모두 수업에 도움이 된다고 할 수는 없을 수도 있겠지만, 최소한 수험생에게는예측하는 일의 가치와 함께 공통 공식들을 암기하고 창의적인 해결책들을 찾도록하는데 도움이 될 수가 있다.

문 의 (617)714-5262
philip@signeteducation.com
signeteducation.com